Это одобрение Вашего права на въезд в США по программе безвиза. Авторизация через ESTA не определяет, разрешен ли путешественнику въезд в Соединенные Штаты. Офицеры таможенной и пограничной службы США определяют допустимость въезда путешественников по прибытии. Ответ на Ваш вопрос - показывать это не только по прилету, но и при посадке; без визы можно въезжать; пустить Вас или нет будет решать офицер. Подробности читайте здесь https://www.cbp.gov/travel/internationa ... d%20States.